MAKALAH MATEMATIKA LINGKARAN

DAFTAR ISI

DAFTAR ISI ..................................................................................................................... 2

A.    PERSAMAAN LINGKARAN ............................................................................. 3

1.      Definisi Lingkaran ............................................................................................ 3

2.      Jarak dua titik ................................................................................................... 3

3.      Persamaan Lingkaran dengan Pusat O(0,0) dan jari – jari r.............................. 4

4.      Persamaan Lingkaran dengan Pusat M(a,b) dan jari – jari r ............................. 5

5.      Bentuk Umum Persamaan Lingkaran ............................................................... 7

B.     PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA LINGKARAN ............................ 9

1.      Definisi Garis Singgung.................................................................................... 9

2.      Persamaan Garis Singgung Melalui Satu titik pada Lingkaran ........................ 10         

3.      Persamaan Garis Singgung Bergradien m  ....................................................... 11

4.      Persamaan Garis Singgung Melalui Titik di Luar Lingkaran ............................ 11

                       

C.     HUBUNGAN GARIS DENGAN LINGKARAN .............................................. 13

D.    HUBUNGAN ANTAR LINGKARAN ............................................................... 16

KUMPULAN SOAL – SOAL .......................................................................................... 19

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................................ 21

A.   PERSAMAAN LINGKARAN

O

A

B

C

 

1.      Definisi Lingkaran

Perhatikan gambar lingkaran di samping!

Sebuah lingkaran mempunyai beberapa unsure,

diantaranya jari – jari dan pusat lingkaran .

O merupakan titik pusat.

OA, OB , dan OC adalah jari – jari .

Jari – jari (r) pada lingkaran memiliki panjang

 yang sama. Sehingga, OA = OB = OC

Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa :

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik – titik

(himpunan titik) yang jaraknya terhadap satu titik tertentu

adalah  sama ( konstan ) .

Titik tertentu disebut pusat lingkaran,dan  jarak konstan disebut jari – jari lingkaran.

2.      Jarak Dua Titik

Sebelum memasuki persamaan lingkaran, diperlukan penguasaan terlebih dahulu mengenai jarak dua titik. Dengan menggunakan Theorema Phytagoras, kita dapat menemukan jarak antara dua titik (d) yaitu dengan pemisalan titik A (x₁,y₁) dan B (x₂,y₂,) .

0

y

x

A(x1,y1)

C

B(x2,y2)

 

 

 Pada segitiga ABC di atas, berlaku :

Dengan menggunakan definisi lingkaran dan mencari jarak antara dua titik tersebut, diharapkan siswa dapat menemukan rumus persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) dan jari – jarinya r.

KLIK HERE TO DOWNLOAD MAKALAH